【摘 要】
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运用exp(-Φ(ξ))方法来求解不同类型的分数阶微分方程,常常需要借助部分分数阶微积分的定义,同时需要基于齐次平衡原理.此方法可以求解数学物理领域广泛应用的分数阶Burgers
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运用exp(-Φ(ξ))方法来求解不同类型的分数阶微分方程,常常需要借助部分分数阶微积分的定义,同时需要基于齐次平衡原理.此方法可以求解数学物理领域广泛应用的分数阶Burgers方程及改进分数阶Burgers方程,经典的时空分数阶非线性偏微分KdV-ZK方程以及描述浅水波的传播的时空分数阶Whitham-Broer-Kaup方程组,这些不同类型方程和方程组的近似解析解都具有很好的研究价值.因此利用exp(-Φ(ξ))方法分别求解以上方程的近似解析解是很有必要的.利用exp(-Φ(ξ))方法最终得出了各个方程双曲函数解,三角函数解,有理数解等,从得出的近似解析解和不同类型数值算例中看出,该方法求解部分分数阶偏微分方程和偏微分方程组的近似解析解非常有效的.
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