【摘 要】
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单复变函数中的重要研究课题之一是正规族的正规性,其在复数域内的亚纯函数的值分布、微分方程、亚纯函数唯一性及动力系统等许多范畴具有普遍而深远的意义,它的核心发展对象就是关于正规定则的研究.本文利用亚纯函数正规族的相关理论知识,主要研究了涉及高阶导数的亚纯函数和全纯函数的正规性问题,改进并且进一步推广了前人的一些结果,全文共分四部分:首先,简单回顾了正规族理论的研究背景、意义以及研究内容;其次,给出了
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单复变函数中的重要研究课题之一是正规族的正规性,其在复数域内的亚纯函数的值分布、微分方程、亚纯函数唯一性及动力系统等许多范畴具有普遍而深远的意义,它的核心发展对象就是关于正规定则的研究.本文利用亚纯函数正规族的相关理论知识,主要研究了涉及高阶导数的亚纯函数和全纯函数的正规性问题,改进并且进一步推广了前人的一些结果,全文共分四部分:首先,简单回顾了正规族理论的研究背景、意义以及研究内容;其次,给出了这篇文章中所需的基本理论知识:正规族的基本概念及某些基本研究结果;第三,研究了一类涉及高阶导数微分多项式的亚纯函数的正规性定理,推广并进一步改进已有的结论;最后,主要研究了全纯函数与其高阶导数在分担值、分担函数的正规性定理和推论.
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