【摘 要】
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Black-Scholes期权定价模型中对于波动率为常数的假设不符合实际,随机波动率下的期权定价模型更符合现实市场的期权价值规律.本文的研究基于Heston提出的随机波动率期权定价模型.由于很难获得期权价格的解析解,人们寻求数值方法去求解期权定价模型的随机微分方程组,蒙特卡罗方法能够对期权价值给出高精度的模拟值,因而在期权定价领域中得到广泛应用.期权价值与股价初值以及波动率初值有关,分析期权价值在
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Black-Scholes期权定价模型中对于波动率为常数的假设不符合实际,随机波动率下的期权定价模型更符合现实市场的期权价值规律.本文的研究基于Heston提出的随机波动率期权定价模型.由于很难获得期权价格的解析解,人们寻求数值方法去求解期权定价模型的随机微分方程组,蒙特卡罗方法能够对期权价值给出高精度的模拟值,因而在期权定价领域中得到广泛应用.期权价值与股价初值以及波动率初值有关,分析期权价值在不同股价初值以及波动率初值时的价值变化规律能够更深刻理解期权定价模型并且分析期权价值在未来时刻的价值分布情况.本文首先建立了随机波动率下的欧式期权定价模型,并用蒙特卡罗方法计算期权的模拟值,随后以期权价值作为因变量,股价初值以及波动率初值作为自变量,采用不同的回归方法对它们之间的关系进行分析,得到了高精度的期权价值拟合函数,能够在较低运算成本的情况下精确分析期权价值的变化规律.
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