本论文研究了某些退化奇异的非线性抛物型方程组和退化半线性抛物型方程解的性质，这种研究包含解的局部存在性和唯一性，解的整体存在性和有限时间爆破以及解的爆破集，等等. 在第一章中回顾了爆破问题与退化方程的研究背景及历史，并简要介绍了本文中研究的两个问题的主要结果. 在第二章中考虑了带非局部反应项的退化奇异的非线性抛物型方程组古典解的存在唯一性以及解整体存在或在有限时间爆破的充分条件，并且在一定条件下得到解的爆破集是整个区间[0，α]. 在第三章中研究了退化半线性抛物型方程Dirichlet问题古典非负解的存在唯一性.并且得到解整体存在或在有限时间爆破的充分条件，而且我们发现对于f(u)=um，当p+m≤q+1时，问题是单点爆破，x=0是唯一的爆破点，但当p+m>q+1时，x=0却不是问题的爆破点.