本文一共包含六章内容第一章,简单介绍本文的研究背景以及主要研究内容。第二章,在讨论三次H-Bezier曲线性质的基础上,提出了三次H-Bezier曲线的中点分割,任意分割方法；给出了三次H-Bezier曲线之间以及三次H-Bezier曲线与三次Bezier曲线之间光滑拼接的条件,还介绍了H-Bezier曲面的定义及性质。第三章,在研究四次H-Bezier曲线性质的基础上,讨论了与给定多边形相切的分段四次H-Bezier曲线。第四章,给出了四次H-Bezier曲线的中点细分公式,并且证明了细分过程产生的控制多边形序列收敛于原曲线。在收敛的基础上,证明了四次H-Bezier曲线的保凸性和变差缩减性。第五章,介绍了在r3={l,t,sinht,cosht}中构造的带形状参数的Bezier型曲线,并用其表示特殊曲线(双曲线,悬链线),同时利用形参调节进行曲面造型。最后,作者对全文的工作做了一个总结,并展望了今后的研究工作。