图论作为组合数学的一个重要分支之一，与实际生活紧密地联系在了一起.在研究实际问题的过程中，图的拓扑指标是理论问题和解决方法的跳板和纽带，尤其是在化学领域，通过图的拓扑指标可以反映出分子的结构特征和性质，方便学者更有利的分析和解决相关问题.自1947年，Wiener指标被首次提出以来，它作为一个重要的拓扑指数在化学研究中用来研究分子的结构，Wiener指标描述的是分子结构中顶点之间距离的指标，该理念与网络运输问题结合也是一个很有价值的研究领域.基于Wiener指标在数学领域的广泛应用和延续发展，OvidiuIvanciuc等人于2001年在关于化学结构的研究中，根据分子间的奇偶距离提出Wiener-1指标和Wiener-2指标（统称为类Wiener指标）.这两个指标是在Wiener指标的基础上按路长的奇偶性进一步细化分类得到的，开拓了图论理论的一个新的研究视野.　　本文针对几个典型图类研究了类Wiener指标，得到如下几个重要结果:　　(1)结合图的类Wiener指标自身奇偶性特点，重点研究了毛虫二叉树和扩展双星树的类Wiener指标，并给出一般计算公式;　　(2)在星形图结构基础上，研究了单边细分图Kk1,n和双边细分图Ki,k-i1,n(0＜k＜7)类Wiener指标各自的变化规律，并分析数量结果;　　(3)计算路上顶点类Wiener指标表达式，根据函数单调性质，判定路上顶点类Wiener指标的极值位置和变化规律;　　(4)分解毛虫二叉树类Wiener指标的计算公式，得到毛虫二叉树悬挂点和主干路上顶点类Wiener指标的计算公式，结合路上顶点类Wiener的极值定理，递推其类Wiener指标变化规律，并依照函数单调性分别判定其极值位置.