自从Takagi和Sugeno提出T-S(Takagi-Sugeno)模糊模型以来,有很多学者从不同的方面对这一模型进行了研究,比如,稳定性分析,观测器设计,滤波设计,时滞等等,在研究的过程中,Lyapunov函数的设计起着重要的作用。　　最初,Tanaka应用二次Lyapunov函数,给出了T-S模糊系统稳定的充分条件,该条件的关键是要找到公共的对称正定矩阵,但当系统比较复杂时,这样的对称矩阵往往很难找到,从而导致此方法具有很强的保守性。近年来,人们设计了各种各样的 Lyapunov函数来减小二次稳定的保守性,比如,分段 Lyapunov函数、模糊 Lyapunov函数和隶属函数相关的 Lyapunov函数等等。最近,有学者针对离散系统的特点设计了非二次Lyapunov函数,因为其含有较多的变量,能够得到较为放松的条件。如果能将其应用于连续系统必将得到全新的结论,但由于非二次Lyapunov函数含有隶属函数,当应用于连续系统时必须处理隶属函数的导数,这是一个比较难于处理的问题。　　本文对非二次 Lyapunov函数在连续 T-S模糊系统中的应用做了进一步的研究。首先,对非二次 Lyapunov函数进行拓展,用新的非二次 Lyapunov函数和非平行控制律对连续 T-S模糊闭环系统的局部稳定性进行分析,将隶属函数的导数进行了详细的研究,通过将系统状态限制在某个区域内,改变区域边界的大小得到不同的稳定或镇定区域。其次,针对含有外部扰动的连续 T-S模糊系统,应用拉格朗日极值法,给出了抑制这种扰动的局部H∞控制律的设计方法,与现有文献相比,该方法有两个优点:1,能够将Lyapunov水平集必须包含在紧集C中的要求转化为线性矩阵不等式;2,能够找出比现有文献大的稳定区域。最后,通过两个仿真算例证明了该方法的有效性。