混料试验设计是一种重要的试验设计方法,也是数理统计学的一个重要研究领域,在生物化学、工程、材料和农学等学科领域有广泛的应用。它是通过混料函数来求解的。在实际生产中,许多因素和条件都是不确定的,为满足产品质量和生产效率的要求,往往需要进行多次试验。混料试验设计就是在满足产品质量要求和生产效率要求的前提下,以最小化试验次数为目标,通过对混料函数进行优化来确定最佳混料方案的一种方法。其目的即是在一定的约束条件下,以最小的费用和最大的收益为目标函数,在试验过程中对各个因素进行调整,得到最优的试验设计。在各种不同的混料模型下,基于不同最优准则的最优设计问题一直是试验设计的一个重要研究课题。第一,本文应用混料试验的思想,推导讨论了两类常见混料模型:低阶Scheffé中心多项式模型和混料K模型的V-最优配置问题。在约束条件的限制下,基于V-最优准则理论,计算得到了两类模型的V-最优观测的一般解析表达式,同时利用V-准则的等价性定理对三分量二阶混料中心多项式模型、二分量二阶混料K模型所得到的最优配置进行了证明。最后对具体分量的两类低阶混料模型的V-最优设计的效率进行了对比分析。第二,本文应用R-最优准则理论,结合约束条件的限制探讨了多响应多项式模型的R-最优配置问题。计算得到了由两个Scheffé二阶混料模型构成的多响应模型的R-最优配置,并利用R-准则的等价性定理对所得到的最优配置进行了证明。最后利用R-准则的等价性定理及乘积设计的理论,证明了由Scheffé一阶和二阶混料模型构成的多响应混料模型的R-最优配置就是R-最优设计。