众所周知,P?schl-Teller势在量子力学与分子动力学中的有着广泛的运用,它在非谐振分子势中占有至关重要的一席之地。因此,对于求解P?schl-Teller势能体系的薛定谔方程的能量本征值与本征态有着非同寻常的意义。到目前为止,已经有许多学者用不同的方法取得了令人相当满意的结果。然而,在整个过程难以避免复杂的计算,因而大家迫切地希望寻找到一种解法可以更简便地求解该薛定谔方程,该方法可以绕开求解二阶微分方程从而使问题简单易行。因此,我们很早就考虑到用多项式代数法求解含P?schl-Teller势能体系的薛定谔方程。虽然已经有关于此势的多项式SU(1,1)代数解法早己被提出,但是,到目前为止还没有人构造出该代数的相干态。在本篇文章中我们致力于构造第一类P?schl-Teller势能体系的Barut-Giradello相干态,这在之前的文献中是很少涉及到的。我们构造出这个相干态并证明其满足相干态需要满足的全部条件,同时求得Barut-Giradello相干态表象下的Mandel系数,Husimi和混合热态下的P-quasi分布。最后,我们得出P?schl-Teller势系统的Barut-Giradello相干态的指数形式,进而构建了含P?schl-Teller势量子体系的Perelomov型相干态。我们进一步指出Barut-Giradello相干态和Perelomov型相干态是可以由拉普拉斯变换互转换的。