随着经济的高速发展,越来越多的现实决策问题如风险投资选择、供应商选择和企业研发项目的选择等都依赖于专家的决策。多准则决策是现代决策科学的重要组成部分,它在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域具有广泛的实际应用背景。在复杂的管理决策问题中,决策条件、决策数据与信息、决策过程等涉及到大量的不确定性因素,对管理决策中的模糊性,很难甚至无法利用经典的数学、物理等方法解决。毕达哥拉斯模糊集可以细腻地描述事物的不确定性,本文在已有研究的基础上,对具有毕达哥拉斯模糊信息和区间毕达哥拉斯模糊信息的多准则群决策问题进行研究,特别对专家权重的导出,准则权重的确定和决策方法的提出等关键问题进行了细致的研究,形成了一系列研究成果,具体有以下几个方面。(1)为了克服现有的毕达哥拉斯模糊数排序方法中存在的缺陷,分别定义知识测量和可信度来刻画毕达哥拉斯模糊信息的数量和质量。从而,通过知识测量、可信度和相对接近程度三个概念来比较两个毕达哥拉斯模糊数,提出一种毕达哥拉斯模糊数的排序方法,并将其应用于解决多准则决策问题。(2)本文提出了毕达哥拉斯模糊数的容许序关系,并将其应用于多准则群决策问题。首先,提出了毕达哥拉斯模糊数的相对距离和信息可靠性的概念。然后,提出一个新的序关系来比较毕达哥拉斯模糊数并证明该毕达哥拉斯模糊数序关系是容许序。定义毕达哥拉斯模糊数的知识测度来描述信息量,并具体研究了毕达哥拉斯模糊数知识测度的一些性质。接着,对于具有毕达哥拉斯模糊信息的多准则群决策问题,定义了个体毕达哥拉斯模糊矩阵和平均毕达哥拉斯模糊矩阵之间的综合距离。然后,通过综合距离计算得到专家权重,在此基础上通过使用毕达哥拉斯模糊加权平均算子集结得到群体毕达哥拉斯模糊矩阵。为了确定准则权重,通过最大化每个备选方案的总体知识测度来构建多目标规划模型,这个模型被进一步转化为一个单目标数学规划模型来求解。根据本文提出的毕达哥拉斯模糊数的容许序关系,由方案的综合值产生得到方案的排序。最后,以风险投资选择为例,说明该方法在处理具有毕达哥拉斯模糊信息的多准则群决策问题方面的有效性。(3)信息的有效集成是多准则决策问题的研究内容之一。本文针对毕达哥拉斯模糊信息的集成方式,给出广义毕达哥拉斯模糊Heronian平均算子和广义毕达哥拉斯模糊加权Heronian平均算子的定义,并研究其相关性质。在此基础上,提出一种解决具有毕达哥拉斯模糊信息的多准则群决策方法。首先,通过个体毕达哥拉斯模糊决策矩阵的贴近度确定专家权重。接着,利用广义毕达哥拉斯模糊加权Heronian平均算子对个体毕达哥拉斯模糊决策矩阵进行集结得到综合毕达哥拉斯模糊决策矩阵。然后,通过不同方案在准则下的离差确定客观准则权重,结合主观准则权重得到综合准则权重。再次利用广义毕达哥拉斯模糊加权Heronian平均算子集结得到方案的综合评价值,并根据毕达哥拉斯模糊数的容许序对方案进行排序。最后,将提出的多准则群决策方法应用于解决高校学科评估问题,说明方法的合理性和有效性。(4)本文提出一种毕达哥拉斯模糊数学规划方法用于求解毕达哥拉斯模糊环境下的多准则群决策问题。考虑到方案成对比较的模糊性和犹豫性,本文引入毕达哥拉斯模糊集来描述方案成对比较的模糊真度。根据信息熵理论,计算专家的个体主观准则权重向量,并通过一个交叉熵优化模型集结为群体主观准则权重向量,从而客观计算专家权重。根据毕达哥拉斯模糊正理想解和毕达哥拉斯模糊负理想解,分别定义毕达哥拉斯模糊群体一致性指标和群体不一致性指标。为了确定综合准则权重,同时极小化基于毕达哥拉斯模糊正理想解和毕达哥拉斯模糊负理想解的群体不一致性指标,从而建立一个双目标毕达哥拉斯模糊数学规划模型,进一步通过线性规划方法对它进行求解。再次利用交叉熵计算方案的群体相对贴近度,从而对方案进行排序。最后,通过一个绿色供应商选择案例对所提出方法的有效性进行验证。(5)本文深入研究一类具有区间毕达哥拉斯模糊真度和不完全准则权重信息的区间毕达哥拉斯模糊多准则群决策问题。首先,考虑到专家在不同准则下有不同的权重,根据各方案在各准则下的区间毕达哥拉斯模糊正理想解和区间毕达哥拉斯模糊负理想解,基于相对贴近度得到准则下的专家权重。其次,根据区间毕达哥拉斯模糊正理想解和区间毕达哥拉斯模糊负理想解,分别定义区间毕达哥拉斯模糊群体一致性指标和区间毕达哥拉斯模糊群体不一致性指标。接着,同时极小化基于区间毕达哥拉斯模糊正、负理想解的群体不一致性指标,建立双目标区间毕达哥拉斯模糊数学规划模型,从而得到准则权重。随后,计算每个专家关于方案的相对贴近度,并用于推导出方案的个体排序矩阵。为了得到方案的群体排序结果,建立多目标指派模型并将其转换为单目标规划模型进行求解。最后,通过一个软件投资案例来说明该区间毕达哥拉斯模糊数学规划方法解决多准则群决策问题的适用性和有效性。