【摘 要】
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本文研究了两类受时滞影响的多种群捕食模型. 第一章绪论,主要介绍了本文的研究背景和主要工作，以及所用到的预备知识. 第二章考虑了一类具有毒素影响和第二类功能反应
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本文研究了两类受时滞影响的多种群捕食模型. 第一章绪论,主要介绍了本文的研究背景和主要工作，以及所用到的预备知识. 第二章考虑了一类具有毒素影响和第二类功能反应函数的浮游动植物系统,在第二类功能反应函数中，引入了消化时滞来描述由于营养物质的消耗而致使种类转换延迟的时间.首先,研究了平衡点的存在性和稳定性;接着以时间时滞τ作为分支参数，讨论了 Hopf分支的发生，并且应用 Poincare规范型理论和中心流形定理研究和获得了 Hopf分支的几个性质,如：分支方向和分支周期解的稳定性等;最后通过一些数值模拟验证了相关理论的正确性。 第三章研究了一类具有时滞的捕食互惠系统.选择时间时滞τ作为分支参数，证明了当0≤τ＜τ0时,正平衡点是渐近稳定的，当τ=τ0时,系统在正平衡点处产生 Hipf分支;并通过 Poincare规范型理论和中心流形定理研究了 Hipf分支的性质，如:分支方向和周期解的稳定性等;最后给出一些数值模拟验证了文章中相关的重要理论.
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