【摘 要】
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本文研究了人体动脉血流系统中最简单的二叉树血流网络。我们运用物理学基本原理－质量守恒、动量守恒、能量守恒，建立了线性偏微分方程的初边值模型。基于该线性微分方程系统，本
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本文研究了人体动脉血流系统中最简单的二叉树血流网络。我们运用物理学基本原理－质量守恒、动量守恒、能量守恒，建立了线性偏微分方程的初边值模型。基于该线性微分方程系统，本文获得了分叉点处的质量－压强耦合连接条件，进而构建了线性控制－观测系统，并获得如下结果：首先，运用线性算子半群理论及乘子法，本文证明了该系统是内部适定的，并且是L~2适定的。然后，详细分析了系统算子的谱的性质，尤其是谱的重数及分离性，并获得点谱所对应的根向量的在状态空间中的完备性和Riesz基性质。最后，基于上述分析，本文证明了二叉树血流控制－观测系统的精确可观性和可控性。
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