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本文分为三部分。第一部分将Gorenstein模做了一些推广，给出了n-Gorenstein模的定义，并类比投射模、内射模和平坦模的同调性质证明了n-Gorenstein模的性质。
第二部分讨论了n-Gorenstein环上，Gorenstein模和n-Gorenstein模的等价性，并给出了Gorenstein内射模、投射模和平坦模类似投射模、内射模和平坦模的简洁好用的等价定义，特别的，证明了在n-Gorenstein环中M是Gorenstein投射模，当且仅当存在M的右投射分解：
0→M→P0→P1→P2→…。
第三部分介绍和证明了强n-Gorenstein模的定义及性质，给出了两个反例，分别证明了存在是强n-Gorenstein投射模但不是投射模的模和是n-Gorenstein投射模但不是强n-Gorenstein投射模的模。