【摘 要】
：
本文主要研究了在多重斑块的环境下,人和疟蚊的扩散效应以及时滞效应对疟疾疫情的影响,共由三部分组成.首先,在第一章引言部分,主要介绍了模型建立的背景、研究的进程、本文
论文部分内容阅读
本文主要研究了在多重斑块的环境下,人和疟蚊的扩散效应以及时滞效应对疟疾疫情的影响,共由三部分组成.首先,在第一章引言部分,主要介绍了模型建立的背景、研究的进程、本文研究的主要问题、以及本文得到的一些结论.其次,在第二章中在特定的假设条件下分别建立了关于人的SLIR模型和关于疟蚊的SLI模型,并将两个模型合并起来得到了一个带有时滞项的微分系统,借助了生成算子的理论定义了基本再生数.证明了如果R0<1,无病平衡点E0是全局渐近稳定的,如果R0>1,无病平衡点是不稳定的,且当R0>1时,证明了系统存在一个地方病平衡点E.由于模型对应系统的复杂性,在本章我们未能给出基本再生数R0的具体表达式.第三章,讨论了两个斑块时的特殊情形,给出了R0的具体表达式,并研究了R0与易感人群和潜伏期人群扩散率的依赖关系,当易感人群不对称扩散时,会使全局基本再生数增大,而当加入潜伏期人群的扩散时,则根据φ12L和φ21L大小变化,既可能使全局基本再生数增大,也可能使其减小.此外,得出相比于疟蚊不扩散的情形,疟蚊扩散会使基本再生数增大.
其他文献
G(n,p)模型表示顶点数为n,每两点之间以概率p相互独立连接的图所组成的概率空间.G(n,d)模型表示n个点,每个点的度均为d的图组成的概率空间.本文中,首先介绍了随机网络的基本
众所周知,时空滞后和非局部扩散现象在大自然界中是普遍存在的.近些年,有许多人多方面考虑了时空滞后和非局部扩散对方程的动力学行为所产生的影响,得到了一类既带有时空滞后
随着煤炭开采不断向着深部发展,巷道所受到的地应力大小逐渐增大,其围岩情况愈加复杂。许多岩层的岩性在浅埋深巷道中由于受到地应力较小,表现为坚硬或较坚硬性质,其完整性也较好。但在大埋深围岩应力条件下,这部分围岩表现为软弱岩层性质,并发生一定程度的破坏。在这样的情况下,单纯的根据传统的巷道支护计算理论进行计算得到的巷道支护方案会往往存在一定程度上的偏差,如过高的支护强度导致成本和工期的增加,过低的支护强
众所周知,Virasoro代数是结构和表示理论最简单却又极为重要的一类无限维李代数.由于它在李理论和理论物理上的重要应用,因此得到了许多数学家和物理学家的广泛关注.另一类较
通常称非线性抛物型方程为反应扩散方程,其扩散算子为经典的Laplace算子,然而,以卷积算子描述的非局部扩散算子也具有深刻的研究背景.行波解和整体解作为(非)局部扩散方程的
本文研究如下二阶积分差分方程的空间传播该模型对应的差分方程起源于描述滞后效应的种群动力学问题,理论上也来源于具有分段常数变量的泛函微分方程.该方程的显著特点是不能
数据同化方法是一种结合观测数据与状态转移模型来提高对系统状态预测的精确性的一种最优化方法,大致分为连续数据同化方法和顺序数据同化方法两大类。顺序数据同化方法也称
本文主要研究极大邻集搜索算法(Maximal Neighborhood Search,简记为MNS),重点考虑由这种算法在图上生成的序列和序列终点所满足的性质.论文首先分析了MNS算法与字典序广度优
瑞利分布(Rayleigh Distribution)是连续正值随机变量的概率分布.当一个二维随机向量的两个分量不相关、服从有着相同的方差的正态分布时,这个向量的模呈瑞利分布.瑞利分布有
在偏微分方程研究中有关奇摄动椭圆问题的研究已经很成熟,对于不带磁场的非线性薛定谔方程,已有很多关于解的存在性,多解性等各方面的研究.而一旦带了磁场,方程的解不再是实