在大数据的时代背景下,随着人工智能的不断发展,越来越多的非线性效应逐渐被发现,非线性方程的求解一直是各个领域的热点问题。长期以来,达布变换法和Hirota双线性方法被普遍的应用于非线性方程的求解过程中,但是关于利用Hirota双线性方法和达布变换法求解非局域非线性耦合薛定谔方程及变系数三耦合薛定谔方程的研究却相对较少。针对这类问题,本文从以下方面进行研究:在第二章中,第一部分利用达布变换研究了非局域非线性Fokas-Lenell方程的精确解。首先,利用2×2Lax对,构建非局域非线性Fokas-Lenell方程的规范变换T,进而推导出新解与旧解之间的关系,依次选取零种子解和非零种子解然后利用达布变换求出Fokas-Lenell方程在零背景和非零背景条件下的1-孤子解,2-孤子解和N-孤子解的公式,最后得到了亮孤子,暗孤子,扭结孤子和反扭结孤子的演化图,以及两个孤子间碰撞所产生的相互作用。第二部分,运用达布变换研究了非局域非线性MKd V方程的精确解,得到它的1-孤子解,2-孤子解和N-孤子解表达式,利用Maple得到了周期波解,扭结解的演化图,并给出了反时空解的动力学行为和它们之间的相互作用,所得结果与经典MKd V方程不同。在第三章中,研究了带有3×3谱问题的非局域非线性耦合薛定谔（RS-NCNLS）方程。通过给定的3×3Lax对,可以建立出关于非局域非线性耦合薛定谔方程的达布变换,再通过N次达布变换分别得出非局域非线性耦合薛定谔方程在零背景和非零背景下的1-孤子解,2-孤子解和N-孤子解公式。利用Maple,通过选取相同参数和不同参数,展示了这些孤子解之间的碰撞和相互作用。在第四章中,第一部分利用双线性方法求解组合Kd V-MKd V方程,首先利用双线性算子将组合Kd V-MKd V方程转化为双线性方程,其次分别假设方程的解为双曲函数与三角函数的组合形式,指数函数与周期函数的组合形式,从而得到Kd V-MKd V方程的1-孤子解。第二部分研究了变系数三耦合薛定谔方程,首先利用相似变换给出变系数三耦合薛定谔方程与常系数三耦合薛定谔方程方程之间的关系,再利用双线性方法求出常系数方程的解,最后给出变系数方程解的表达式。通过Maple展示了抛物线形式的解和周期形式的解,以及孤子间的相互碰撞现象。