【摘 要】
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该文主要讨论对称空间SL(n,C)/SU(n)中的曲面.主要侧重于两个方面的问题.首先,讨论了H(-c)中的CMC-c曲面(常中曲率为c的曲面)与R中极小曲面的关系,利用初等方法证明了H(-c)中
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该文主要讨论对称空间SL(n,C)/SU(n)中的曲面.主要侧重于两个方面的问题.首先,讨论了H<3>(-c<2>)中的CMC-c曲面(常中曲率为c的曲面)与R<3>中极小曲面的关系,利用初等方法证明了H<3>(-c<2>)中一个CMC-c曲面族,当c趋向于零地,收敛到R<3>中一个极小曲面的结论.其次,把经典的"Ricci定理"推广到对称空间SL(n,C)/SU(n)上.证明了单连通黎曼曲面(M<2>,ds<2>)可以共形等距地浸入到SL(n,C)/SU(n)上,且有全纯右Gauss映射的充分必要条件是ds<2>的载面曲率K<0及"Ricci"条件——-K·ds<2>的截面曲率为+1.
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