激波是可压缩流动中的一种重要间断现象,越过激波流动参数发生突跃,而且随之还有机械能的损失,是个不可逆的过程。在含有激波的流动模拟中,对于激波的处理是极为重要的。激波装配方法是一种古老的激波求解方法,其理论基础较为清晰合理。在计算流体力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）发展的初期就已经被用于来处理含有激波的可压缩流动。在处理含有简单激波的流动时,激波装配有着较为突出的优点。但是,采用装配方法处理复杂激波流动时,其应用过程比较复杂,计算中人工干预较多,难以建立统一的求解程序,后来逐渐被自动化程度较高的激波捕捉方法所取代。作为目前最为流行的一种计算手段——激波捕捉方法从诞生之日起,相关科研工作者就一直在通过各种各样的努力来提高其计算激波的质量。从1983年总差变减小格式（Total Variation Diminishing,TVD）的提出,激波捕捉方法在过去的三十多年里取得了许多突破性进展,各种基于TVD思想的高精度捕捉算法被巧妙地构造处出来,在科学工程上得到了广泛应用。但是,在巨大成功的背后还是存在大量“不确定因素”,许多问题仍然悬而未决。这些在光滑区域性能表现优良的高精度捕捉算法在激波区域被证明只有一阶精度。计算精度与计算稳定性之间的矛盾依然存在,高阶格式受计算效率和稳定性的影响还是十分严重,难以在工程上广泛应用。计算方法距离高精度、高效率、高鲁棒性的要求仍然有一定距离。从某种程度上来说,这些问题都限制了捕捉方法的进一步发展。综合分析激波装配方法面临的困难和激波捕捉方法的方法痼疾之后,本文将激波装配精确求解激波的思想应用到一个基于捕捉算法的非结构动网格求解器中,发展出一种“简易型”的激波装配/捕捉统一求解方法——非结构边界激波装配方法。非结构边界激波装配方法包含三个主要部分:（1）通过求解兰金-许贡纽（Rankine-Hugoniot,R-H）关系式确定激波边界条件和激波运动速度;（2）利用非结构动网格技术追踪激波运动;（3）内部区域通过采用激波捕捉算法求解任意拉格朗日欧拉（Arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE）描述的Euler/N-S方程确定。虽然仍属于边界激波装配的范畴,但是由于使用了非结构网格,非结构边界激波装配方法去除了结构网格的拓扑限制,大大地提高了激波装配方法对复杂流动的处理能力。对于内部流动,由于不再需要处理激波能够有效地保证计算格式的设计精度,从根本上解决了捕捉格式求解激波时产生的诸多问题。这种结合方式原理和操作方式都非常简单,对原有计算代码改动非常小。非结构边界激波装配方法虽然较为灵活,对于各种形状的区域都能够很好地进行描述,也能适用于含有复杂激波结构的流动。但是在使用过程中,我们发现这种装配方法还是受限于边界激波装配方法的分区思想,不易描述带有激波生成/湮灭等拓扑变化的非定常流动以及流动无法使用激波进行区域划分的情况。为了解决这个问题,本文通过引入网格节点属性的定义,发展出一种嵌入式激波装配方法。使用嵌入式激波装配方法对激波进行装配计算时,计算网格是一套完整的网格,不需要按照边界激波装配方法那样将计算区域划分为若干子区域。通过网格节点的标记来判断激波,从而实现对激波装配算法和激波捕捉算法的灵活调用。嵌入式激波装配方法集合了常规激波装配方法（浮动激波装配方法和边界激波装配方法）的优点,使得激波装配方法更加模块化,对于原有流动求解器改动也较少,更加符合建立“通用型”激波装配求解器的条件。通过使用非结构边界激波装配方法和嵌入式激波装配方法在简单三维问题中的应用,确定了将两种方法相结合,对复杂三维问题进行处理的方案。在模拟过程中,使用边界激波装配的处理方式处理弓形激波,减少了计算网格量,使用嵌入式激波装配方法对内嵌激波进行处理,有效地利用了该方法的灵活性,能够较好地处理如三维激波相交/反射等复杂的内嵌激波。