我们知道，非线性问题或平衡问题的解并都不是唯一的，有的时候甚至可能是无穷的，而且所得的解中有一些并不一定具有合理性的要求，所以关于解的精炼问题的研究显得非常活跃。在本文中，我们介绍一种新的精炼方法，讨论了非线性分析中一个经典的结果--KyFan不等式解的稳定性问题，并且应用所得的结果考虑其在n人一般非合作对策中的应用。本文分为两章： 第一章主要是考虑KyFan点的精炼问题。其精炼的思想就是从定义域X×X的内部选取一列收敛到X×X的子集列，接着考虑在所选的子集列内找到函数f的一列收敛的近似KyFan点。如果这个收敛的近似KyFan点列收敛到函数f在X×X上的一个KyFan点，则这个KyFan点就被称为在扰动下是稳定的KyFan点。最后，我们证明，在这样的扰动方式下，稳定的KyFan点是存在的。 第二章则是应用第一章所得的结果，对n人一般非合作对策，通过扰动其局中人的策略集，考虑Nash平衡的精炼问题。