具有连续更新和贝叶斯连续更新的污染控制博弈研究

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在经典微分博弈模型中,通常假设在博弈初始阶段局中人就已知关于博弈整个时间区间上的信息,但是在现实生活中往往无法知道整个时间区间上的信息.因此引入连续更新的概念,不仅能完善现有动态及微分博弈的框架,而且更符合实际生活中的设定.在具有连续更新的微分博弈中,假设在每个瞬时时刻局中人仅知道固定时间长度上的信息,而不需要了解整个时间区间上的信息.事实上,生活中充满不确定因素,可将未知参数描述为随机变量,贝叶斯更新便成为研究未知参数的重要工具.本文首先采用连续更新的方法,研究污染排放对环境及国家效益的影响.运用Pontryagin极大值原理的方法,求得局中人具有连续更新的合作策略以及相应的合作状态轨迹.在研究污染控制问题的合作模型时,着重构造了具有连续更新的δ类特征函数,并采用Shapley值作为最优合作准则.最后,通过数值模拟直观地比较了经典微分博弈和具有连续更新微分博弈的合作策略、污染状态、特征函数和Shapley值.在研究含有未知参数的污染控制模型时,假设局中人的收入取决于其自身的排放量(或生产力),而且局中人的排放量存在交叉效应.本文创新性地利用共轭先验的方法得到每一阶段后验分布的解析形式.在构造该模型的均衡策略时,运用经典的贝叶斯定理以及Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到局中人的贝叶斯反馈纳什均衡策略.最后,利用仿真模拟,分析比较局中人在经典动态博弈和具有贝叶斯连续更新博弈中的均衡策略以及污染状态.
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