线性离散周期(LDP)系统是最简单和最重要的时变系统。在对线性离散系统的研究中,状态观测器的设计始终是一个热点话题,很多学者开始探究状态观测器的设计并且不断的优化,同时在实践中运用的越来越多。但是对于线性离散周期系统的状态观测器的研究,目前的研究成果是非常少的,并且所用方法和算法还需要进行进一步的改进。本文研究了线性离散周期系统的控制器和状态观测器的设计问题,并且在直流直线电机控制控制系统设计中进行了应用,设计了直流直线电机的控制器和全维状态观测器。本文研究的内容主要包括如下几个方面:第一,讨论了基于LDP系统的控制器和全维状态观测器的设计,同时考虑到鲁棒性的问题。基于众所周知的矩阵方程AX(28)b的CG算法以及应用提升技术和代数运算,运用迭代算法可以同时生成周期性观测器增益和周期性状态反馈增益。通过优化所提到算法中的自由参数矩阵,提出了一种基于LDP系统的周期观测器的鲁棒镇定算法,同时设计了具有鲁棒性的周期性控制器和周期性的状态观测器.第二,研究了LDP系统的降维状态观测器设计问题。在线性离散周期系统能观的条件下,通过非奇异线性变换得到代数等价系统,并且同时分离出要观察的部分状态。通过严格的数学推导,线性离散周期系统的降维状态观测器增益可以通过一类Sylvester矩阵方程的解来实现。在此基础上,在系统参数存在不确定干扰的情况下,提出了对于线性离散周期系统的鲁棒降维状态观测器的设计算法,进一步设计了具有鲁棒性的周期降维状态观测器。第三,基于全维状态观测器的鲁棒镇定问题的研究,设计一个线性离散周期控制器和一个全维状态观测器来保证直流直线电机动态跟踪误差和稳态精度。首先对直流直线电机进行建立数学模型,将内部常量参数固定后得到简化后的数学模型,通过一系列的转换,我们得到了直流直线电机的状态空间表达式,然后我们将其进行离散化,采用周期控制率,得到一个线性离散周期系统,运用迭代算法,可以求出控制器的反馈增益和状态观测器的增益,运用matlab仿真,证明所设计的控制器和全维状态观测器能够很好的保证直线直流电机的动态跟踪误差和稳态精度。