【摘 要】
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本文研究了三维有界区域中可压缩Navier-Stokes方程组有限能量弱解的存在性及衰减性,其方程组为:其中t≥0,空间坐标x=（x1,x2,x3）∈Ω,Ω（?）R3为一个有界区域,u=（u1,u2,u3）∈ R3表示流体的速度,ρ=ρ（t,x）表示密度,压强P为与密度ρ有关的函数.全文一共分为五章,具体安排如下:在第一章中,我们简要介绍了 Navier-Stokes方程组的研究背景及研究现状,并
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本文研究了三维有界区域中可压缩Navier-Stokes方程组有限能量弱解的存在性及衰减性,其方程组为:其中t≥0,空间坐标x=（x1,x2,x3）∈Ω,Ω（?）R3为一个有界区域,u=（u1,u2,u3）∈ R3表示流体的速度,ρ=ρ（t,x）表示密度,压强P为与密度ρ有关的函数.全文一共分为五章,具体安排如下:在第一章中,我们简要介绍了 Navier-Stokes方程组的研究背景及研究现状,并且给出本文的主要结论.在第二章中,我们介绍了一些基本引理及常用的符号.在第三章中,我们应用Faedo-Galerkin逼近方法讨论了当P（ρ）满足一定条件下,三维有界区域中可压缩Navier-Stokes方程组有限能量弱解的存在性.在第四章中,我们在有限能量弱解存在性的基础上,充分利用ρ的可积性构建Lyapunov泛函,从而得到三维有界区域中可压缩Navier-Stokes方程组有限能量弱解的指数衰减性.在第五章中,我们简要总结了本文的内容,并且提出了本文后续可以研究的一些问题.
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