开关网络问题是一个起源于电话网络连接的组合优化问题。起初，人们研究的是经典的线路转接模型下的开关网络。但是，随着数字和信息技术的不断发展，又产生了许多新的模型，比如：多速模型、多点传送模型以及多速多点传送模型。开关网络越来越受到人们的广泛关注，在许多领域发挥了重要的作用，比如说数据传输、电话会议、广播、卫星传送等等。在开关网络的诸多经典网络中，三层Clos网络被认为是最基本、最常用的多层互联网。本文主要研究和分析三层Clos网络在这些新的模型下的不阻塞性质：严格不阻塞、广义不阻塞和可重排不阻塞。 全文共分为五章。第一章主要介绍与开关网络有关的一些基本概念和预备知识。 由于我们在研究三层Clos网络的可重排不阻塞性质时用到了图论中的着色理论，所以第二章的第一节主要介绍了图论的一些基本概念和基础知识，第二节则介绍了着色理论。但是，利用图论中的知识和方法米研究开关网络的问题时，我们不得不面临的一个问题就是图的存储问题。因此，第三节主要介绍和图理论，并给出了我们得到的结果。 第三章主要研究三层Clos网络在多速环境下的不阻塞性质。本章第一节详细介绍了多速模型，第二节则主要介绍三层Clos网络在多速模型下的一些已知结果。本章第三节主要研究在只有两种速度B和b的情况下三层Clos网络的广义不阻塞性质。由于以前人们对两速Clos网络的研究并不包括B>1/2的情形。本文针对B>1/2的情形，我们给出了最好的预留方案来完成对一般的两速情形的讨论。第四节主要研究三层Clos网络在多速环境下的可重排不阻塞性质。Chung和Ross给出了一个猜想：若每个请求的权重取自一个给定的具有k个重量的集合，则三层Clos网络C(n，m，r)是可重排不阻塞的当且仅当m≥2n-1。更进一步，这个猜想看起来不仅对离散带宽是正确的，而且对连续带宽也是正确的。本文证明了当r≤2n/5-23/5时，Chung和Ross对多速Clos网络的可重排性的猜想在离散带宽情形和连续带宽情形下都是正确的。 第四章主要研究三层Clos网络在多点传送环境下的广义不阻塞性质。本章第一节详细介绍了多点传送模型，第二节则主要介绍三层Clos网络在多点传送模型下的一些已知结果。Yang和Masson证明了，如果m> (n-1)(x+r<1+x>)，则三层Clos网络C(n，m，r)是多点传送广义不阻塞的，这里x是正整数。通过给x一个赋值，他们由上述结论得到了一个以n和r的函数为表达式的m的界限。但是，这个界限还存在一些缺陷：他们对x的赋值未必在x的取值范围[1，min{n-1，r}]里。在本章第三节中我们将证明如果m>min(n-1)(x+r<1/z>)，则三层Clos网络C(n，m，r)是多点传送广义不阻塞的，其中x是正整数。我们的结果放宽了对x的限制，从而比Yang和Masson的结果要好。同时，由于x没有了取值范围的限制，从而Yang和Masson给出的以n和r的函数为表达式的m的界限是正确的。经过进一步的分析，我们可以改进他们的这个界限。 第五章主要研究三层Clos网络在多速多点传送环境下的不阻塞性质。本章第一节详细介绍了多速多点传送模型，第二节则主要介绍三层Clos网络在多速多点传送模型下的一些已知结果。由于这是最复杂的一种模型，分析起来极为困难，因此，到至今为止所得结论仍很少。本章第三节研究三层Clos网络在两种最简单的多速多点传送模型，即一速多点传送和两速多点传送模型下的广义不阻塞性质。Kim和Du给出了一个在限制的离散带宽条件下的关于多速多点传送可重排不阻塞Clos网络的结果。在第四节中我们将说明他们的这个结果在计数上的一点错误，并加以纠正，而且得到结果改进了Kim和Du的。