随着现代科学与技术的不断进步和发展,人们对通信质量的要求越来越高。而光纤通信的问世,使通信领域发生了重大的变革。光通信具有低损耗、抗干扰能力强等优点,因此引起越来越多的关注。而艾里光束作为无衍射光束,还具有自愈、横向自加速等特性,因此其在光子弹、电子加速、等离子体加速通道等方面有很大的应用潜力。艾里-高斯光束作为广义的艾里光束,由艾里光束通过高斯光阑调制得到,具有有限能量。在一定条件下可以转化为艾里光束或高斯光束,在光开关、光学逻辑门等光学器件上有重要的价值。目前关于艾里-高斯光束的研究主要有其在饱和介质、克尔介质等介质中的传输,这些研究都不足以反映艾里-高斯光束在非线性介质中的传输特性,为了进一步呈现艾里-高斯光束的独特特性,本文研究了艾里-高斯光束在光折变介质中的传输和相互作用,还探讨了啁啾艾里-高斯光束在带抛物势介质中的相互作用。本文的主要研究成果如下:第一,研究了艾里-高斯光束在光折变介质中的传输特性。当满足一定条件时,艾里-高斯光束在光折变介质中传输时会形成周期性的空间孤子。非线性系数越大,孤子的周期越小。艾里-高斯光束的初始入射功率处于一定范围内时,才会形成稳定的空间孤子。此外,还研究了微噪声扰动对艾里-高斯光束在光折变介质中传输稳定性的影响。第二,研究了啁啾艾里-高斯光束在含有抛物势介质中的相互作用。研究发现,由于抛物势的作用,啁啾艾里-高斯光束在相互作用时会形成稳定的束缚态。势阱深度越大,束缚态的宽度越小。同时,大啁啾会使束缚态的能量变弱。此外,还分析了不同的初始条件,如初始振幅、初始间距、分布因子等都会对束缚态的能量偏转、宽度等产生明显的影响。第三,基于非线性薛定谔方程,分析了艾里-高斯光束在光折变介质中的相互作用。在非线性效应的作用下,能够形成周期性的呼吸孤子或孤子对。非线性系数越大,呼吸孤子的呼吸周期越小,宽度越小,孤子对之间的夹角越小。光束的振幅不相等时,呼吸孤子对的能量不对称。此外,光束的初始间距、初始相位、初始入射角等也会对呼吸孤子的传输产生重要影响。最后,探讨了微噪声扰动下呼吸孤子的传输稳定性。