【摘 要】
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圆锥曲线在几何造型设计中具有重要的研究意义，用多项式曲线逼近圆锥曲线的研究一直是计算几何的研究热点之一.受诸多学者致力于寻找新的方法来研究圆锥曲线的逼近问题的启发，
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圆锥曲线在几何造型设计中具有重要的研究意义，用多项式曲线逼近圆锥曲线的研究一直是计算几何的研究热点之一.受诸多学者致力于寻找新的方法来研究圆锥曲线的逼近问题的启发，本文主要从几何特征角度研究了用四次Béier曲线逼近圆锥曲线的问题.利用Hausdorff距离的误差上界函数，借助于其分布的几何特征，将四次Béier曲线逼近问题转化为求解误差函数上界，从而确定逼近曲线.最后，通过实例验证了该方法具有较好的逼近效果.P H曲线作为一种特殊的参数多项式曲线，文中研究了常见PH曲线的弧长公式. 全文共分为五章： 第一章：系统介绍了研究背景和意义,及当前国内外研究现状和发展趋势. 第二章：介绍Bfeier曲线的定义及性质，圆锥曲线和Hausdoff距离等相关内容. 第三章：主要研究了四次Bfeier曲线逼近圆锥曲线的方法，利用圆锥曲线重心坐标的性质，从 Hausdoff距离的误差上界函数出发，通过分析其几何特征,给出了四次Bfeier曲线逼近圆锥曲线的误差函数上界,并展示了具体实例，作了相应的比较分析. 第四章：简单介绍一下PH曲线及其性质，研究了 PH曲线的弧长公式. 第五章：对全文总结并提出展望.
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