圆柱壳结构在管道运输、机械制造、船舶重工以及航空航天等领域中有着广泛的应用。随着材料科学的不断发展,工程中越来越多的材料（如橡胶、类橡胶、水凝胶,以及形状记忆合金等）都开始采用超弹性本构模型来描述其非线性力学性质。由于超弹性圆柱壳结构能够结合材料和结构两方面的优点,因此在工程中有着广阔的应用前景。另一方面,工程中的壳体结构不可避免地受到多种类型外载荷作用,因此会产生复杂的振动响应,而振动正是引起结构失效破坏的重要原因之一;为了提高超弹性圆柱壳结构的使用安全性,更好地理解其非线性振动行为对于相应结构的设计与制造都有着重要的指导意义。本文对几类载荷作用下的不可压缩超弹性圆柱壳结构进行了连续体建模以及非线性动力学行为分析。重点研究了结构、载荷以及温度参数对于结构响应的影响,具体研究内容可分为如下三个部分:1)研究了两端简支不可压缩超弹性薄壁圆柱壳在轴向简谐激励作用下的轴对称低频非线性振动行为。通过变分法和位移近似展开导出了问题的非线性控制微分方程组;分析了圆柱壳的固有频率特性,得出了内共振的条件参数;采用谐波平衡法和基于两点预测的弧长法,有效地计算了圆柱壳的非线性稳态响应;提出了一种改进的特征值排序方法,对周期解的稳定性进行了准确的判断。分析数值结果后发现,在不同长径比参数条件下,超弹性薄壁圆柱壳具有丰富的非线性动力学行为,如典型的软化硬化、共振峰侧移以及分离形成孤立气泡响应等现象。2)研究了不可压缩超弹性薄壁圆柱壳在轴向激励和时变温度作用下的3:1内共振特性。通过对温度相关超弹性本构关系的分析,导出了在非稳态温度场中的超弹性应变能函数。结合非线性薄壳理论、变分原理、谐波平衡法、弧长连续法与改进的特征值排序方法,计算了圆柱壳的非线性稳态响应,分析了离散模态数目、结构以及温度参数对结构非线性响应的影响。揭示了在3:1内共振响应附近,参数变化对于孤立气泡响应演化行为的影响。分析结果表明,结构和温度参数均可以改变共振响应曲线的范围,并且扰动温度对解的稳定区域有着显著的影响。3)研究了不可压缩超弹性中厚壁圆柱壳在径向简谐激励和稳态温度作用下的非线性动力学行为。在Reddy三阶剪切变形板壳理论的基础上,利用对曲率表达式的高阶近似展开,推导得出了一个系数更为精确的位移场以及应变-位移关系表达式。结合自由度凝聚法和多尺度法,得到了圆柱壳2:1内共振行为的近似解析解。利用数值方法分析了载荷、结构参数以及温度参数对于超弹性圆柱壳内共振行为的影响。发现具有梯度的温度场对于圆柱壳的双跳跃现象有着显著的影响;此外,还观察到了共振峰分裂现象。