现代通信与雷达系统的主流发展趋势是宽带化和软件化。有效的宽带信号采样与重构方法是顺应该发展趋势的必要基础，然而由于集成电路制造工艺和一些特殊应用条件的限制，基于传统采样结构和理论框架的采样系统越发难以满足实际需求。因此，研究高效采样结构和扩展的采样理论具有重要的理论意义和实用价值。时间交替模数转换器（TIADC）是一种针对带宽有限的宽带信号进行采样的高效并行结构，而有限新息率（FRI）采样框架则是对一类非带限信号进行高效采样的理论基础，是基于空间映射概念对原始Shannon采样理论的扩展。本论文针对TIADC结构中存在的通道失配误差，以非线性混合滤波器组（NLFB）为基本模型，以二态Markov链、微分滤波器组和分数延时滤波器为主要工具，开展了自适应后端校准方法的研究。对于FRI采样框架，则重点对复杂脉冲波形情况下，系统设计过程中的内在约束关系，以及噪声环境下的重构稳健性问题进行了研究。本论文的主要研究成果概括如下：1、针对TIADC通道间的直流偏置失配误差，本论文提出了基于数据随机化操作的自适应后端校准方法。该部分首先分析并验证了通道数据直接平均法的缺陷，然后根据缺陷产生的原因以及直流偏置误差引入的机制，在采样保持器和量化比较器之间引入了数据随机化操作。当随机序列均值为0且与输入信号不相关时，可以通过最佳线性估计算子得到通道直流偏置误差的无偏估计。鉴于最佳线性估计算子的运算复杂性，提出了采用直接平均算子作为次最佳估计，并证明了该算子与最佳线性估计算子的渐进一致性。为了便于物理实现，且能够提供更大的设计自由度，本论文用二态Markov链作为随机化操作序列的生成工具。理论分析和实验结果表明，通过增加采样值以及合理设置Markov链状态转移概率可以有效提高校准性能，而且该方法在系统同时存在静态增益失配误差和时间失配误差情况下依然有效。2、针对TIADC通道间的静态增益和时间失配误差，本论文提出了基于微分滤波器组的全数字域自适应后端校准方法。该方法通过设计时序关系，使各个子通道与同一参考通道周期性地同时对输入信号进行采样，进而确立了参考通道和子通道采样值之间的泰勒级数关系；根据此关系，设计了基于微分滤波器组的自适应补偿结构，以实现同时对静态增益和时间失配误差进行校准。另外，本文在频域上分析了微分滤波器组与分数延时滤波器的等效关系，使所提出的校准方法能够简单地应用于DSP平台。仿真实验结果表明，在轻微过采样状态下，所提出的方法对点频信号和频带有限信号都能有效地校准失配误差；在已知信号所处Nyquist频带条件下，该方法对基带采样和带通采样的情况都能有效校准；校准性能与微分滤波器阶数及泰勒级数展开的长度有关，若要提高系统校准精度并降低过采样因子，需提高各个微分滤波器的阶数并适当选取泰勒展开的长度。3、针对基于复杂脉冲波形的FRI信号，本论文推导了FRI采样核与输入信号脉冲波形之间的约束关系，在此基础上分别对基于复杂脉冲波形的周期FRI信号和有限长FRI信号给出了采样系统的设计方法。其一，对于周期FRI信号，需要采用sinc采样核或sinc函数加权求和（SoS）采样核，并通过对输入信号进行适当频移来满足约束关系；其二，对于有限长FRI信号，需要采用SoS采样核或指数再生采样核。当采用SoS采样核时，有限长FRI信号与采样核之间的约束关系与该采样核应用于周期FRI信号时的约束关系一致；当采用指数再生采样核时，约束关系由采样核参数确定，因此，对于不同的脉冲波形，可以通过合理设计采样核参数来满足约束关系。除此之外，本文详细分析了系统稳定性和物理实现等因素对采样核参数的约束，并给出了参数设计方法。实验仿真结果表明，本文设计方法能有效提高系统重构的性能。4、针对FRI采样系统在噪声环境中的重构稳健性问题，本论文提出了两种解决办法，分别是改进的指数样条采样核和子空间白化预处理。在噪声环境中，需要用稳健的重构算法估计FRI信号参数，但已有重构算法都要求采样值中的噪声成分是加性白噪声。由于采样核的滤波作用，这一条件有时难以满足。因此，本文基于采样核对采样值的作用机理，并依据指数再生采样核固有的卷积性质，在频域对原始的指数样条函数重新进行设计，使其能够保持噪声原有的特性。对于改进采样核方法受限的情况，则可以通过子空间白化算法对数据进行预白化来保证重构算法的前提条件。仿真结果表明，两种方法都能有效改善系统重构性能，且相对而言，改进指数样条采样核方法效果更好，而子空间白化方法适用性更强。