为克服传统手术精度低、手术时间过长易引发疲劳失误、手易引起抖动等问题,手术机器人需具有实时、稳定、高效和精准等特点。由于其功能执行主要由受控的机械臂完成,故要求机械臂能实现实时高精度控制。但机械臂在重复运动时可能会发生关节角漂移从而产生误差。本文为解决手术机器人机械臂重复运动问题,将该问题抽象为一个时变矩阵方程模型。对神经动力学进行了相关研究,并将其应用于含噪声的时变矩阵方程、与群智能体算法结合运用于求解双凸优化问题和手术机器人冗余机械臂的重复运动问题。首先,为了求解含有有限强度噪声的冗余机械臂运动问题模型,本文将该问题构建成一个时变矩阵方程模型,并提出一种变增益周期节律神经网络。分别使用4种激活函数和4种噪声进行测试验证,理论证明该神经网络具有良好的收敛性。且该网络通过与传统的认知节律网络和归零神经网络进行仿真实验对比。仿真实验表明:变增益周期节律神经网络具有更好的收敛能力和抗噪声能力。然后,将粒子群方法和变增益周期节律神经网络结合,提出一种用于求解双凸问题的新型协作式神经动力学网络。该网络具有时变特性,能够在双层时间尺度上实现两个神经网络协作式工作。理论证明该网络具有稳定性,并以值为1的概率收敛。仿真实验表明:协作式变增益周期节律神经网络的收敛效率更快,且具有一定的抗噪能力。最后,将变增益周期节律神经网络求解器运用于求解手术机器人冗余机械臂逆运动学问题,即把逆运动学问题化为一个在速度层求解的二次规划问题。此外,将协作式变增益周期节律神经网络用于求解此机械臂逆运动学问题。为验证上述网络的有效性,对变增益周期节律神经网络和归零神经网络求解器进行实验仿真对比,实验表明变增益周期节律神经网络是有效的,且效果优于归零神经网络方法。同时,结果也验证协作式变增益周期节律神经网络在求解此逆运动学问题时可实现高精度,低误差。本文对于推动神经动力学的发展以及手术机器人的技术进步具有重要意义。