Nurbs刀具轨迹应用于复杂曲面的数控加工可以大幅提高产品的加工精度和效率,能够实现Nurbs插补已经成为衡量数控机床加工能力的主要指标,目前只有极少数国外的数控机床厂商掌握着Nurbs刀具轨迹的核心插补技术,且其插补算法都是对外严格保密的。因此,深入分析并研究Nurbs插补的关键问题对于缩小我国与发达国家的装备制造水平起着至关重要的作用。本文针对Nurbs插补所面临的离散刀具轨迹拟合、进给速度规划及高精度实时插补算法等难点问题进行了系统的研究,解决了Nurbs刀具轨迹拟合的精度控制和节点向量确定、进给速度规划的高阶约束限制以及插补进给速度波动的控制问题,主要研究内容及方法概括如下:提出一种基于节点优化配置的高精度Nurbs刀具轨迹拟合方法,实现了离散微段刀具轨迹精确重构并有效减少节点向量的数量。通过对Nurbs曲线的有理分式表示进行分析,给出Nurbs曲线的快速求值及求导计算方法。为了实现光顺连续的加工,本文对CAM生成的离散刀位点使用Nurbs方法进行拟合。考虑到节点分布对Nurbs曲线拟合精度的影响,构造了一种基于离散点几何特征的节点向量分布确定方法,在相同拟合精度的条件下可以有效减少节点数量。通过节点插入方法,Nurbs曲线的拟合精度可以实现精确控制。仿真和实验对Nurbs曲线拟合方法的有效性进行了验证。针对Nurbs刀具轨迹插补,提出了一种基于B样条速度曲线的启发式迭代进给速度优化算法。进给速度由与Nurbs刀具轨迹参数定义域完全相同的B样条曲线来表示,进给速度约束被统一表示为B样条速度曲线与Nurbs刀具轨迹对参数的微分的形式。B样条速度曲线的节点向量根据进给速度约束的系数特征点来确定,节点数量通过尝试法确定。给定初始速度为零的速度曲线,在满足进给速度约束的条件下,使用二分法依次对B样条速度曲线的控制点进行迭代调整,根据调整后的控制点和节点向量获得接近全局时间最优的进给速度曲线。仿真和实验验证了迭代进给速度规划方法的有效性。对基于B样条速度曲线的进给速度规划所普遍遇到的节点向量确定复杂、计算效率过低的问题,提出一种基于节点插入的节点向量确定方法,并通过分段并行优化法提高算法的计算效率。在对B样条曲线的节点插入和分段性质进行分析的基础上,构造一种不改变B样条曲线连续性的分段方法。B样条速度曲线的节点向量通过节点插入法来确定。B样条速度曲线的迭代优化通过分段法并行处理,同时考虑每个分段区间的边界约束;基于分段优化结果,重新对分段连接区间的B样条速度曲线重复上述并行迭代计算。B样条速度曲线的节点向量确定方法和分段迭代优化算法的计算效率通过两个应用算例进行了详细地分析。通过对Nurbs刀具轨迹插补的实时性和进给速度波动进行分析,提出了一种基于弧长补偿及s-u拟合插补的进给速度精确控制方法。将进给速度规划从数控系统的实时插补任务中分离出来,构造了基于进给速度引导曲线的插补方法,分析并给出了引起进给速度波动的两个主要因素。简要概述了当前常用的参数曲线插补方法并对插补实时性和进给速度波动进行分析。为了兼顾Nurbs刀具轨迹插补的实时性并减小进给速度波动,使用B样条拟合法构建Nurbs刀具轨迹的s-u函数关系,并实时计算当前插补周期的参数增量。在得到下一插补参数点后,通过弧长补偿法进一步减小进给速度波动。为了避免实时插补中Nurbs曲线曲率及弧长的计算,通过离线构建Nurbs刀具轨迹的u-s及u-k拟合曲线。最后,以弧长补偿后的插补参数为初值,使用Newton迭代法对插补参数进行修正,实现进给速度的精确控制。本文提出的Nurbs刀具轨迹插补方法的有效性通过仿真和实验进行了验证。