【摘 要】
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设G是简单图，对G的顶点和边进行着色，如果任意相邻的顶点和相邻的边，关联的顶点和边都着不同的颜色，则称这样的着色为全着色.用颜色1,2,…,t对G进行全着色，如果对每一个顶点v,与v
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设G是简单图，对G的顶点和边进行着色，如果任意相邻的顶点和相邻的边，关联的顶点和边都着不同的颜色，则称这样的着色为全着色.用颜色1,2,…,t对G进行全着色，如果对每一个顶点v,与v关联的边以及v恰好着dG(v)+1个连续的颜色，这里dG(v)表示v在G的度，那么称这样的全着色为t-区间全着色。一个图G是区间可着色的当且仅当存在一个正整数t使得图G存在t-区间全着色.对于一个可区间全着色的图G,使得图G存在t-区间全着色的最小和最大的t的值分别记为wT(G)和WT(G)。 本文主要研究一些图的笛卡尔积的区间全着色.首先证明路和路的笛卡尔积可以区间全着色，然后分别证明可以区间全着色的r-正则图G与路Pm(m≥2)与偶圈C2n(n≥2)的笛卡尔积也可以区间全着色，进而给出Wt(H)与 Wt(H)的上下界或准确值，其中H为PmxPn,GxPm或GxC2n并且G为可以区间全着色的r-正则图,m,n>2。
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