在纳米材料的结构单元中,包含粒子尺寸在1～100nm间的粒子——纳米粒子,它们具有其他尺度上的粒子所不具备的“小尺寸效应”、“界面效应”、“量子尺寸效应”和“宏观量子隧道效应”。纳米粒子和聚合物制备的复合材料在各个学科方面表现出特异性,因此在诸多领域具有广阔的应用前景。本文通过分析纳米粒子和基体之间的界面层的相互作用,提出了考虑界面层影响的连续介质细观力学方法预测纳米粒子增强聚合物基复合材料的有效弹性性质的表达式。本文首先介绍了传统连续介质细观力学基础知识和传统线性方法预测复合材料有效模量的近似方法,给出了运用稀疏方法和Mori-Tanaka方法预测不考虑纳米粒子-基体之间界面层作用时球型纳米粒子增强聚合物基复合材料有效模量张量和有效弹性模量的表达式,并进一步给出了基于稀疏方法和Mori-Tanaka方法的聚合物基纳米粒子增强复合材料宏观弹性模量和泊松比的表达式。在总结了纳米粒子和界面层微观结构和弹性性质表征方法的基础上,提出了在考虑纳米粒子-基体之间界面层作用时,界面层弹性性质发生相变,并且相变所产生的能量差全部转移到纳米粒子表面上的假设。接着,计算出具有界面能自平衡状态下纳米粒子的有效弹性模量。最后运用传统连续介质力学细观力学方法预测了考虑纳米粒子-基体之间界面层作用时球型纳米粒子增强聚合物基复合材料的有效模量张量和有效弹性模量,并研究了体积分数(质量分数)、纳米粒子平均粒径以及界面层结构参数及弹性性质对复合材料有效弹性模量的影响。分析了纳米粒子发生团聚效应的原因,研究了团聚效应对复合材料有效弹性模量的影响。在前面工作的基础上,进一步提出了纳米粒子／纤维／聚合物基单向复合材料的宏观弹性常数的预测方法。