热防护系统（Thermal Protected System，TPS）的设计与分析是保证重复使用运载器（Reusable Launch Vehicle，RLV）飞行安全的关键技术之一。复合材料具有良好的强度、刚度、耐高温性以及可设计性，因此在航空航天领域得到了广泛的应用。热防护系统上使用的隔热材料多为复合材料，复合材料具有各向异性、非线性、非均质等特点，这使得相关问题的热、力分析十分复杂。为此，利用无网格边界单元法对各向异性材料、非线性材料与功能梯度材料（Functionally Graded Materials，FGMs）的热传导及热应力问题进行相应的数值分析，建立相关问题的算法，并证明算法的有效性与可行性。虽然有限单元法的商业软件在处理热传导与热应力问题时已经比较成熟，但由于参数反演问题的不适定性等原因，至今还未出现相关问题的应用软件。因此，本文针对热参数反演问题做了进一步的研究，这对参数反演问题的解决具有一定的指导意义。　　 本文总结归纳了经典边界单元法的基本理论，并通过引入径向积分法（RIM）与径向基函数展开（RBF）形成了完整的无网格边界元算法。　　 基于无网格边界元法原理，研究了各向异性材料与非线性材料中的稳态热传导问题，并进行了相关的数值分析计算。主要研究工作包括：推导了各向异性材料与非线性材料中稳态热传导问题的边界积分方程，编写了相关的计算程序，通过三个算例的分析比较证明了算法的有效性、可靠性及结果的精确性。在对各向异性材料算例的分析中，比较了含内部点模型与不含内部点模型的计算结果，表明计算结果不受内部点多少的影响。探讨了具有非线性材料参数的热传导问题迭代求解策略，针对耦合非线性区域积分问题，给出了基于函数近似展开和函数迭代拟合的两种处理方法，对比分析了这两种方法的优缺点，给出了一种精度更高、计算更稳定的处理方法。同时，采用初始拟均质化方法，建立了对初值选择不敏感的迭代方法，算法的鲁棒性很好。　　 在以上研究的基础上，通过引入Newton-Raphson迭代法与复变量求导法（complex-variable differentiation method，CVDM）建立了热参数反演问题的计算方法，并编制了相应的计算程序。通过三个算例，证明了算法的可行性。同时，对迭代收敛域，测量变量及测量噪声进行了讨论，给出了更利于迭代收敛的方法与准则。　　 针对功能梯度材料的热应力计算问题，利用无网格边界元理论推导了相关的计算公式，给出了相应的算法，通过与ABAQUS软件的计算结果进行比较，验证了算法的正确性。最后对某飞行器构件的材料组成配比进行了优化设计，获得了使构件热应力最小的体积分数因子。