本文主要研究了关于K2Q的Browkin猜想和一类交换局部环的K2群，全文共分四章． 第一章概述了代数K-理论的发展历史及本文研究内容的背景． 第二章介绍一些基本概念和预备知识．在§2．1中介绍了离散赋值的定义及其性质，以及tame映射和J．Tate关于有理数域Q的K2群K2Q的结果．在§2．2中首先介绍了分圆多项式及其性质，然后介绍了关于K2Q的Browkin猜想的由来和近年来关于这个猜想研究的进展． 第三章研究关于K2Q的Browkin猜想．通过证明两个不定方程都没有整数解，进而证明了，当n≥3时，G3n(Q)不是K2Q的子群．从而部分地证实了Browkin的这个猜想． 在第四章中研究了一类交换局部环的K2群，通过对交换局部环的极大理想加上一些限制条件得到一些更加精细的结果．