【摘 要】
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在群论的研究过程中，有限群结构的研究占有重要的地位.近年来许多学者通过研究其子群的性质来研究有限群的结构，已经得到了很多有价值的结论.幂零群是有限群中非常重要的一类群
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在群论的研究过程中，有限群结构的研究占有重要的地位.近年来许多学者通过研究其子群的性质来研究有限群的结构，已经得到了很多有价值的结论.幂零群是有限群中非常重要的一类群.因此关于有限幂零群结构的探究，一直以来也是学者们研究的焦点.伴随着对弱化子群的不断深入研究以及子群数量的考察，可以对幂零群做更进一步的刻画. 本文首先在有限群的Sylow子群的极大子群的s-弱拟正规，弱c*-正规子群的基础上，采用极小阶反例法，研究了有限群的幂零性，从而得出一个有限群p-幂零性的新结果.即设G是群，p是π(G)的最小素数，P为G的一个Sylowp-子群，若 P的所有极大子群在G中或者s-弱拟正规，或者弱c*-正规的，则G为p-幂零的.其次，通过对极大子群数量的研究，刻画了幂零群的结构.
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