随着现代科学技术特别是无线通信技术的飞速发展,人们对信息的需求量迅猛增长。传统的信号采样过程需要遵从经典奈奎斯特采样定理,该定理对采样频率的苛刻要求使得采样设备必须具备较高的处理能力,这极大增加了采样设备的制造难度,有时甚至根本无法实现。为解决这一难题,Donoho、Candes和Tao等人提出了一种全新的信号采集理论,压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论。该理论的提出,使得采样和压缩操作的合二为一成为可能,大大减少系统采样数据,节省了存储空间。所以,压缩感知理论是信号处理领域的一次革新。重建算法的设计是压缩感知理论的重要研究方向之一,其性能直接关系着压缩感知理论在实际应用中的成败。目前的研究已证明,在信号重建过程中,合理利用从实际系统中获得的与恢复信号相关的先验信息,可以有效提高算法的重建性能。本课题主要研究基于先验信息的压缩感知重建算法。本文首先对压缩感知理论及其发展现状和前景进行了简要介绍。然后,总结了传统压缩感知的几类重建算法,如凸优化类及贪婪类,以及基于不同类型先验信息的相应改进算法。其中,不同的实际应用场景对应不同类型的先验信息;常见的先验信息有部分支撑集、非零概率模型和特殊稀疏结构。本文主要研究非零位置连续分布的块稀疏信号重建算法。接着,基于部分支撑集信息,我们用非零概率模型对块稀疏信号的连续非零特性进行表征,即以幂律形式预测信号各位置非零概率,以此提出了针对块稀疏信号的重建算法Probability-Update Basis Pursuit(PU-BP)和 PU Orthogonal Matching Pursuit(PU-OMP)。这两种算法中,PU-BP的部分支撑集信息来自于先验知识或先前时刻重建结果等,而PU-OMP则将迭代过程中,已选择的支撑集合作为当前迭代的部分支撑集信息,基于这些先验信息来更新各位置概率信息。考虑到压缩频谱感知系统中,信号呈块稀疏结构,所以本文将提算法应用于压缩频谱感知中。仿真结果表明,本算法由于充分利用块稀疏的连续非零特性,具有较好的重建性能,并且用于重建稀疏度高的信号中优势更加明显。最后,本文将所提算法扩展至分布式压缩感知场景,即系统存在多个相关的稀疏信号,每个信号由公共稀疏部分和独立稀疏部分组成。针对联合稀疏模型一(JointSparseModel-1,JSM-1),我们将 PU-OMP进行拓展,提出了一种改进算法PU-OMP-JSM-1。该算法充分考虑各信号内部的块稀疏性,以及各信号之间的联合稀疏性。本文将所提出的算法应用于协作压缩频谱感知中,仿真结果表明,这种利用块稀疏连续非零特性的概率设置方式能极大提高算法重建性能。