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本文主要借助时滞微分方程的平衡点稳定性的判定方法和Hopf分支理论探讨了时滞量大小对两类偏泛函微分方程的行波解的动力学行为的影响。2001年，Wu Jianghong[1]给出了下面时滞Frisher-Kpp方程行波解的存在性 2001年Joseph W.-H.So，Xingfu Zou[2]也给出了下面时滞Nicholson’s Blowfies方程行波解的存在性 当上述两个方程存在行波解（其中c表示波速）时，我们分别把上述两个转化为时滞微分方程如下： 这时我们借助时滞微分方程中研究平衡点稳定性的判定方法和Hopf分支理论研究了上述两类偏泛函微分方程的行波解在时滞量影响下的定性行为。我们发现时滞量大小对其行波解的定性行为有着很大的影响，当时滞量穿过某个时滞阈值0时，其行波解将变为周期行波解。