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本文在算子超循环性、混沌性的基础上，以微分动力学的思想及算子、复合算子的基本理论为工具，对算子的非游荡性作进一步的研究。特别地根据Banach空间上非游荡算子以及Banach空间上的PDE的非游荡算子半群的定义，给出Banach空间上非游荡算子序列的定义，运用特征向量的方法证明在无穷可分解析函数Banach空间上非游荡算子序列的存在性。并给出非游荡算子序列的一些性质。
另一方面，对复合算子的非游荡性也作了特别的研究。证明在线性算子理论和解析函数理论结合比较好的空间——Hardy空间(H2)上，当(ψ)是双曲线性映射时，由(ψ)诱导的复合算子C(ψ)是非游荡的，而且进一步证明在Hp和Bp上，当(ψ)是双曲的时，C(ψ)是非游荡算子。
最后，对非游荡算子的稳定性作了进一部的研究研究Banach空间上的一类特殊非游荡算子一可逆线性有界非游荡算子，证明它的小扰动下的不变性。利用矩阵和不变集的方法证明在非游荡算子的一充分小的领域内，非游荡算子保持它的非游荡性不变。即充分靠近非游荡线性算子的可逆线性算子是非游荡的。