高温高压下，在液态金属中获得可靠的热力学属性仍然是实验和理论中的挑战。状态方程(EOS)给研究者们提供了一个解决这些挑战的方法。物质的状态方程可用来描述材料的物质状态，即材料的各项热力学属性之间的关系，如压强、温度、体积、内能以及比热容之间的关系。一个好的状态方程可以通过在不同温度和压强下的有限的测量数据来提供系统热力学属性的定性信息。然而至今仍未有一个状态方程能很好地应用于所有研究分析，因此与状态方程有关的研究仍很活跃。本文的目的是对于一些不太容易获得其状态方程的液体，看看是否有合适的或简单形式的状态方程，比如幂次形式，用其估算一些不容易直接获得的热力学属性。　　在本文中，通过幂次形式的状态方程得到了当温度一定时，液态钠的热力学属性是关于压强的函数，包括：等温体积模量、热膨胀系数、内压、热容、格律奈森参数、安德森-格律奈森参数等。然后，基于热力学属性的幂次形式状态方程，研究得到了声学参数和非线性参数的表达式。利用现有的热力学数据和数值推导方法，计算了液态钠在高压下沿等温线的这两个参数的值。并且，通过计算还推导出等容声学参数和内压之间的关系，讨论了低压条件下的相应的近似。　　在高温高压下，通过数值计算，得到的液态钠的声速随压强变化的数据与采用脉冲回波技术测量的实验数据具有较好的一致性。研究发现，零压力下等温体积模量关于压强的导数是温度的单调函数，其值约为4。此外，在热膨胀系数和格律奈森参数中发现了等温线之间有交点，同时还观察到了等温压缩条件下等压热容随压强变化的最小值。而最小值的出现可能是机械和热力学能对等压热容量变化值不同贡献的叠加。对比不同的等温线，等压热容量的最小值在高压下随着温度的上升而移动。计算得出的绝热体积模量和声速在等温线上是随着压强的增大先增大后减小的。得到的热容比在等温线上是随着压强的增大而减小的，并且可以观测到其交点。对于非线性参数，通过图像发现非线性参数中(B/A)是正的，其值是随压强而变化的，并且在低温和高温时，其图像是不一样的；(B/A)"也是随压强的变化而变化的，只是它的值是负的并且其数量级较小。(B/A)和(1/CS)之间的关系不是一个简单的线性关系。作为一种经验行为，Ballou规则可以用来粗略估计液体的平均非线性参数，但不能在一定的压力范围内为某些特定液体提供关于(B/A)的定量信息。尽管已经开发了几种理论模型，但所有液体的(B/A)和(1/CS)之间的普遍关系仍未找到。　　虽然这些详细的预测还有待进一步的实验证实，但本文的研究结果表明，对于液态金属的来说，幂次形式可能是更合适的选择。