地下水渗流是水利工程领域中的指标性问题之一。在福建省,由于特殊的地质构造和气候原因,使得地下水储存量十分丰富,在工程施工过程中常会面临到由于地下水所导致的土壤渗透破坏现象。研究饱和层和非饱和层土壤的渗流场变化趋势具有重要的理论价值和工程意义。本文在依托“福建省自然科学基金项目”的基础上,基于地下水渗流理论,推导饱和层与非饱和层渗流的控制方程式,建立地下水渗流模型,利用无网格法中的多元径向基底函数(Multiquadric Radial Basis Function,简称 MQRBF)对空间域进行离散,应用隐式尤拉法对时间域进行离散。通过数值仿真,得到土壤内不同时刻不同深度的孔隙水压力分布规律,较有效解决了传统数值方法在模拟土壤渗流问题产生的数值病态问题。本文的研究内容和相关成果如下:(1)通过调研阅读文献,总结归纳饱和-非饱和层渗流的基本理论,依据流量和能量守恒定律推导饱和层土壤渗流的控制方程式—广义理查德(Richards)方程式,与土壤水分特征曲线中的Gardner(GR)模型相结合,克服非饱和土壤渗流材料和方程参数的高度非线性化,推导非饱和层土壤渗流的控制方程式—线性化的理查德方程式。(2)计算不规则边界的阿米巴虫数学模型,验证MQRBF在求解偏微分方程具有一定的优越性。将地下水渗流的控制方程和边界条件进行离散,建立二维和三维的数值分析模型,分别求得饱和土壤与非饱和土壤的渗流代数方程式,阐述稳态和暂态土壤渗流场的求解流程。(3)针对饱和层渗流问题,本文选取单连通、双连通、多连通以及互层土壤进行分析,比较各案例之间的异同点,总结归纳孔隙水压力的变化趋势。针对非饱和层渗流问题,本文将数值模拟的结果与FredT.Tracy提出的解析解以及有限差分结果进行比较,进而模拟三维渗流场的水头分布。相较于传统数值方法,MQRBF可以很好地解决在表层流量入渗时湿润峰的动态性差异。在土壤渗流性差异较大时,网格不会发生扭转与变形,不会产生奇异矩阵,其数值计算结果能够很好地收敛。