【摘 要】
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分布式存储系统因其海量存储能力,高扩展性和低成本等特性受到广泛开发和使用.随着存储数据规模爆炸性增长,如何有效保障数据可靠性也成为当前分布式存储系统重点关注的问题之一.相较于备份这种容错技术,基于纠删码的容错存储技术能够在保证一定可靠性的前提下,降低冗余存储开销,提高修复效率,因此在实际存储系统中被广泛的部署,例如谷歌、微软、Dropbox、Amazon等已经相继采用纠删码技术来保证存储系统中数据
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分布式存储系统因其海量存储能力,高扩展性和低成本等特性受到广泛开发和使用.随着存储数据规模爆炸性增长,如何有效保障数据可靠性也成为当前分布式存储系统重点关注的问题之一.相较于备份这种容错技术,基于纠删码的容错存储技术能够在保证一定可靠性的前提下,降低冗余存储开销,提高修复效率,因此在实际存储系统中被广泛的部署,例如谷歌、微软、Dropbox、Amazon等已经相继采用纠删码技术来保证存储系统中数据的可靠性.然而传统的纠删码修复带宽太大,Dimakis等人引入的一类纠删码称为再生码,其目的是降低修复带宽,同时保持传统MDS码的存储效率.大型的数据中心可能包含上千个储存节点,但是交换机的端口数有限,这些存储节点就需要分层部署,其中一种方式就是跨机架部署,即将存储节点分配到大小相等的组,这些组称为机架,跨机架的通信成本通常是远高于机架内的通信开销.Hou等人引入了一类再生码称为机架再生码,其实现了存储开销和跨机架修复带宽之间的最佳权衡.该最佳权衡曲线上有一个重要的极端点,对应着机架最小存储再生（Minimum Storage Rack-aware Regenerating,MSRR）码.Chen-Barg和Zhou-Zhang给出了修复单个失效节点时对所有参数成立的MSRR码.本文将Chen-Barg的结果推广到修复多个失效节点的情况,同时所讨论的码有错误纠正能力.（ⅰ）.提出一种具有错误纠正能力的可以修复多个失效节点的MDS码的修复框架,并给出了在该修复框架下,从帮助机架中下载和读取符号数的下界.（ⅱ）.我们构造了一类MDS阵列码和Reed-Solomon（RS）码,并证明其在修复多节点故障时具有最优的修复带宽和容错能力.此外,这两类码有低读取性.特别地,当码的维数被机架大小u整除时,这两类码在修复u个失效节点时具有最优读取性.
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