【摘 要】
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1994年,Matthews在度量空间的基础上提出了偏度量空间的概念,并研究了偏度量空间中的Banach压缩映像原理.偏度量空间推广了一般意义上的度量空间,研究偏度量空间中的非线性问
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1994年,Matthews在度量空间的基础上提出了偏度量空间的概念,并研究了偏度量空间中的Banach压缩映像原理.偏度量空间推广了一般意义上的度量空间,研究偏度量空间中的非线性问题对丰富和发展非线性分析理论有着十分重要的理论价值和科学意义.本文主要研究了偏度量空间中几类映射的若干不动点定理.全文分为三章. 第一章介绍了偏度量空间理论与应用的历史背景、现状以及偏度量空间中的有关概念. 第二章在偏度量空间中定义了广义),(φ,L)-弱压缩映射以及广义(ψ,L)-弱压缩映射,并运用迭代的方法获得了偏度量空间中这两类映射的不动点定理. 第三章在偏度量空间中提出了映射新的扩张条件,并得到新的扩张映射的不动点定理,这些结果推广了已有的相关结论.
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