【摘 要】
：
该文构造了一类新的曲线,使它既保留Bézier,B-样条等模型的几何性质,又可以弥补一些它们的缺陷.该文利用多项式混合双曲形式在空间K=span{1,t,t,…,t,sht,cht}中构造了一组
论文部分内容阅读
该文构造了一类新的曲线,使它既保留Bézier,B-样条等模型的几何性质,又可以弥补一些它们的缺陷.该文利用多项式混合双曲形式在空间K<,n>=span{1,t,t<2>,…,t,sht,cht}中构造了一组新的基,称为H-Bezier基,它具有类似于Bernstein基的端点性质,零点阶数,正性,正规性质,对称性等性质.进一步,文章通过控制多边形的方式定义了H-Bézier曲线.基于H-Bézier基函数的几何性质,H-Bézier曲线具有适合CAD中曲线建模和形状设计的保形性,端点插值性,凸包性,几何不变性和形状控制等很好的几何性质,而且H-Bézier曲线还引入了一个称为形状因子的参数,形状设计者不仅可以像Bézier曲线一样通过调节控制多边形来控制曲线形状,而且还可以调节形状因子来调整曲线对控制多边形的逼近程度.实验表明,对相同的控制多边形,它能够比Bézier曲线更好的保持曲线形状,从而也就能够更方便有效的控制和调整曲线形状.进一步,该文讨论了空间K<,n>中的Ball曲线.我们知道Ball曲线除了具有Bézier曲线的几何性质之外,还可以快速的升阶和降阶.该文找出了空间K<,n>中的Ball基,我们称它为H-Ball基.该文试图对NURBS等模型的改进做了一些探讨,而且提出了一种一般性构造基函数的方法,使得构造出来的基函数(如H-Bézier)具有良好的几何性质以适合CAD中的应用.
其他文献
该文建立了星半环范畴的概念,讨论了星半环范畴的一些基本性质,并且给出自由星半环的一种构造方法,进而,证明了态射的核与上核的存在唯一性定理,以及任意一族星半环的积与上
兴趣是一种潜在的素质,它能激发学生对学习、生活产生心理上的爱好和追求倾向,是克服困难推动学习的内部动力。在数学教学中,为了构建生动活泼、富有个性的数学课堂,许多教师
该文主要研究拓扑度方法在时滞微分方程周期解问题中的应用.全文共分三章.第一章首先利用L-κ-集压缩算子的重合度方法研究了非线性算子方程的可解性,然后利用获得的算子方程
该论文主要研究了密码布尔函数的一些密码学性质,并得到了一些较好的结果.该文就根据Rao不等式分析了高阶相关免疫函数计数的性质,并得到了对于高阶相关免疫函数存在的一个关
该文仅讨论有限,无向,简单图.设G=(V(G),E(G))是一个图,其中V(G),E(G)分别表示图G的顶点集和边集.图G中一个与K同构的导出子图叫G的一个爪.爪中的3度顶点叫该爪的爪心.G中所
本文主要考虑了以下问题:Ⅰ.通过对KdV方程原有的Backlund变换进行修正,运用Hirota技巧,求出了KdV方程的某些新解.Ⅱ.从所求得的修正Backlund变换出发,通过对其中参数k的n次
本文研究当市场中资产的价格过程服从跳扩散模型时的期权定价以及具有成比例交易费的最优投资消费问题。与传统的扩散模型不同，跳扩散模型假设资产的价格过程同时收到布朗运动
该文重点讨论了三角函数插值空间和S上的径向三角Lagrange插值公式,并且给出了S上的乘积型三角Lagrange插值公式.该文共分为四节.第一节是引言,介绍了多元插值和三角插值的背
Banach空间非线性算子方程f(x)=0的求解是一个概括性很强的应用数学问题.迭代算法是求解此类方程的主要方法之一.对迭代算法的局部行为分析一直是备受关注的研究课题.该文在
该文研究随机Taylor和Dirichlet级数的增长性以及随机Dirichlet级数的值分布性质.对更一般的非同分布的随机变量序列及在更广泛的系数条件下,证明了单位圆内的随机Taylor级数