细胞外基质(ECM)是大多数细胞和组织的生存环境,它为细胞和组织提供了结构上及生物医学上的支持。同时,ECM还起着调节细胞的动态行为和细胞之间的交互行为的关键作用。ECM的许多物理特性,包括细胞外基质的纤维密度、纤维硬度,以及纤维朝向性、孔径大小等拓扑结构,会在很大程度上影响诸如细胞迁移、细胞分化、肿瘤细胞侵略等细胞行为。ECM网络中纤维的对齐度、孔径,已经被证实与癌细胞的侵略度有很强的联系。因此,为了更好的理解ECM的力学、结构特性及其机理,我们需要一个与真实ECM相符的可靠数学模型,以便对其进行定量分析和研究。长久以来,人们对细胞外基质中的纤维结构和物理特性进行了许多研究,并取得了比较多的进展。然而对整个ECM网络结构和特性的相关研究却远远不足,关于纤维网络在局部受力和变形的条件下会发生何种结构和力学行为变化,也鲜有研究。许多模型只对ECM进行了二维空间建模,而大多数三维ECM数学模型只在力学特性或拓扑特性两者之一与真实ECM进行了比较,目前几乎没有一个三维ECM模型同时在力学与拓扑特性与真实ECM相符。基于目前研究的缺陷和不足,本文提出了一种三维胶原纤维网络模型来模拟ECM的微观结构和力学行为。通过给定不同的力学及结构参数,我们建立了不同条件下的纤维网络模型,并模拟了其在拉力伸展实验下的应力应变关系,根据模型的仿真结果,我们拟合出了最佳的参数组合,并发现其即便在失效区域,也与实验结果高度相符。同时,我们还提出了一种基于最大嵌入球的统计网络模型空隙空间的方法,利用该方法,我们度量了模型的平均孔径大小和分布情况,比较了其与真实细胞外基质纤维网络的平均孔径大小,以此保证了我们的模型不仅是力学正确的,同时也是结构正确的三维模型。我们还提出了寻找纤维网络联通路径的算法,来衡量细胞穿过纤维网络的贯通度。另外,通过定义纤维网络的对齐度,我们定量地描述了纤维网络中纤维的朝向性。在进行拉伸试验的过程中,通过计算不同应变下的孔径、对齐度及联通路径贯通度,我们分析了在此过程中纤维网络的拓扑结构的变化,并发现纤维网络拓扑结构的变化极好地揭示了其在拉伸条件下的非线性应力应变关系。我们的三维纤维网络计算模型,是理解和解释ECM环境中细胞行为的关键一步。