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本文研究孤立子方程的求解及解的性质。从一个TD谱问题出发，利用李代数方法推导出了与它相关的孤子方程族，并由此导出一个新的2+1维耦合的MKdV方程(CMKdV)和相关的Lax对。利用孤立子理论中著名的达布变换方法，构造出了Lax对的达布阵。其中，N-次达布阵的构造成功，对于求孤立子方程的多孤立子解至关重要。最后，利用达布变换，成功地获得了2+1维CMKdV方程的多孤立子形式的精确解，并利用软件，绘制出孤立子解的图形。