全局优化问题在实际生活中很常见,通常情况下,经济模型、金融、网络交通、数据库以及集成电路设计等问题都可以被建模成全局优化问题。所以,对该问题的研究具有十分重要的意义。全局优化问题的一个难点是该问题的局部最优解不止一个,而现有的传统方法对于复杂的全局优化问题不够高效,因此不能直接有效地应用于求解全局最优化问题。智能算法的出现很好地解决了这个问题,而差分进化算法是一种高效的进化算法。在本文中我们主要研究基于辅助函数的差分进化算法,具体研究内容如下:本文分别提出了两种基于辅助函数的自适应差分进化算法。1.由于差分进化算法在进化后期,种群多样性会随着个体之间差异的减小而降低,容易导致早熟收敛现象,从而陷入局部最优。为了使算法跳出局部最优,本文在差分进化算法的基础上,结合了填充函数方法可以跳出局部最优解的优点,在第三章中提出了一种新的基于填充函数的自适应差分进化算法SDEBF。首先,为了增加初始种群的多样性,提出了一种新的初始化种群的方法,并且对初始种群进行了划分;其次,对变异算子进行了改进,提出一种新的缩放因子,根据各子种群的特点动态改变缩放因子,并对不同子种群采用不同的变异策略。为了测试算法SDEBF的性能,我们对几个经典的连续可微问题进行了求解,实验结果表明,SDEBF算法能够有效的解决连续可微问题。2.由于SDEBF算法中使用填充函数时,使用了拟牛顿法进行了局部搜索,因此对求解问题有连续可微性的要求,这使得算法具有一定的局限性。为了使得算法能跳出局部最优,并且适用范围更加广泛,本文在第四章中提出了一种新的基于平滑函数的自适应差分进化算法SDEBS。在本算法中,首先,结合平滑技术对目标函数进行处理,能够去掉很多差的个体,加快搜索速度;其次,提出了一种新的自适应的均匀交叉算子,能有效的保持种群多样性;最后提出了一种新的混合选择算子,克服了传统选择算子的不足,有效的保证了下一代子种群的个体质量,并在进化后期提高了算法的收敛速度。为了测试本文提出的两个新算法,我们分别在两个经典测集上对新算法进行了数值实验,并与几个已有的算法进行了比较,测试结果表明本算法是稳定的,并且更加高效。最后,对本文的工作以及算法的不足之处做了总结,并指出了未来的研究方向。