本文分析总结了非光滑动力系统的主要研究方法,并研究了具有悬臂梁碰撞系统的非光滑动力学行为。非光滑动力系统不同于一般的光滑系统,由于大量的非光滑因素(冲击、碰撞、干摩擦等)会给非光滑系统带来一些除了和光滑系统有相似的动力学行为以外,还有其大量的特有的复杂的动力学行为。例如,碰撞和电路系统中多种吸引集的共存现象和许多边界碰撞分岔现象(如擦边、跳跃、切换等)。因为其运动的不连续所以对系统的研究和分析造成了很大的困难,所以本文直接利用数值仿真的方法研究了具有单侧碰撞的悬臂梁系统的动力学行为和双侧碰撞的悬臂梁系统的动力学行为。　　 本文的主要研究工作如下:　　 (1)综述了选题的理论及其现实意义,总结了非光滑动力系统的发展史和研究现状,指出了研究该类问题的难点重点所在。　　 (2)归纳总结了非光滑动力系统的相关概念及研究方法。主要是总结了以前学者们已经提出的研究方法,如庞加莱截面法等。　　 (3)对具有单侧碰撞的悬臂梁系统进行了数值仿真。主要是利用了系统的时间响应图、相轨迹图、分岔图、Poincare映射图研究了上述系统,并使用Mathematic数学软件与四阶Runge-Kutta方法对原系统进行数值仿真,发现单侧碰撞悬臂梁系统除了有光滑系统的一些动力学行为,如周期运动、倍周期运动及周期与混沌交替出现等现象,还有其自身独特和奇异的动力学行为,如跳跃等。　　 (4)针对具有双侧碰撞的悬臂梁系统,同样利用时间响应图,相轨迹图,Poincare截面图,分岔图等分析研究了该系统的动力学行为。