本文研究的是一类Hessian方程的解的先验估计．　　 首先，我们研究了如下抛物κ-Hessian方程解的梯度内估计，这推广了Chou和Wang[4]对椭圆κ-Hessian方程梯度内估计的结果.我们采用类似于[4]中椭圆方程辅助函数和不同于椭圆方程新的估计技巧，得到了上述抛物κ-Hessian方程的梯度内估计，这里需要f满足一定的条件，并且当u(x，t)=u(x)时，我们寻找的条件和结论均可以回到[4]中结果．　　 其次，我们研究了椭圆κ-Hessian方程解的全局二阶导数估计，其中ψ满足ψ(x，u,▽u)≥ψ0＞0，ψ0是常数，Ω(?)Rn是严格（κ-1）凸区域，而[4]中研究的是ψ=ψ（x，u）和u=ψ(x) on(?)Ω的情形.我们运用常规方法，将C1,1的全局估计归结于C1,1的边界估计，这里借鉴Caffarelli，Kohn，Nirenberg和Spruck[3]构造了新的辅助函数，接着我们用[3]中闸函数和对新的线性化算子运用极值原理，得到了方程在边界上的二阶切向导数，切向和法向混合导数以及二阶法向导数的估计，从而得到方程解的全局二阶导数估计．