本文讨论了Daubechies小波的勒让德正交多项式的逼近问题，并将其应用于矩形薄板的小挠度问题.首先，进一步计算出更多逼近的过程变量wj(k+1)(j，k=0，1.…)和勒让德多项式的系数an(n=0，1，…)，并且给出逼近尺度函数的勒让德多项式组合的表达式~(ψ)(x)，然后再利用两尺度关系，得到了小波函数的近似表达式~ψ(x)和逼近的图形.进一步利用上面得到的近似的尺度函数和小波函数构造张量积形式的二维Daubechies小波，这样就得到了二维张量积形式的尺度函数和小波函数的近似图像、一、二阶偏导数的图像.其次，对于矩形薄板的小挠度问题用本文得到的二维张量积形式Daubechies小波的近似函数进行分析，得到了矩形薄板的小挠度问题的近似的小波有限元解，并对其边界问题作出了分析.最后，得到了相应的误差阶为O(h4).