关于波动率随机、资产价格带跳的波动率衍生品的定价

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在这篇论文中,我们考虑波动率衍生品中的方差互换与波动率互换,它们标的资产的价格动态是由马氏调节的跳扩散来描述的,并且资产的波动服从Heston的随机波动率模型。其中,跳风险部分是一个复合泊松过程,它的强度是马氏调节的,其跳幅服从对数正态分布。在等价鞅测度下,我们得到了方差互换价格的积分表达式;对于波动率互换,我们给出了两种定价方法,其中后一种方法明显优于先前的逼近方法,因为我们得到了其价格的精确表达式。最后,我们给出了波动率衍生品价格满足的积分微分方程以及一些数值结果。
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