近年来，广义时滞系统的研究引起了众多学者的广泛关注，因为广义时滞系统经常出现在各种工程系统中，对它的研究具有重要的意义。本文对带状态时滞的线性广义时滞系统，研究了鲁棒H<,∞>控制，鲁棒镇定及鲁棒保成本控制问题，并讨论了时滞相关稳定性问题。 首先，研究了带记忆的H<,∞>静态输出反馈的控制器问题，给出使闭环系统容许且满足H<,∞>性能指标的充分条件，通过求解相应的线性矩阵不等式得到满足设计要求的静态输出反馈控制器。还针对系统状态存在不确定性时的鲁棒H<,∞>控制问题，设计类似的控制器使得对所有的不确定性，闭环系统都内稳定并满足给定的H<,∞>性能指标。 其次，研究了一类不确定广义时滞系统的鲁棒镇定问题。对满足一定条件的不确定性，基于LMI，提出了一种能使闭环系统对所有容许的不确定性具有鲁棒性的鲁棒镇定反馈设计方法，求出了反馈控制律。 然后，解决了一类不确定线性广义时滞系统保成本控制问题。考虑的系统包含一个更实际更一般的执行器失效模型。并利用二次成本函数来衡量系统性能，通过求解线性矩阵不等式（LMIs）得到使闭环系统渐近稳定的状态反馈控制律，给出了保证系统性能有上界的基于LMIs的控制器存在的充分条件。 最后，讨论了线性时滞广义系统的时滞相关稳定性。利用Park不等式，建立一个基于二次型项的积分不等式，然后利用这个新的不等式以及Lyapunov-Krasovskii泛函方法，获得基于矩阵不等式的时滞相关稳定条件。与现有的结果相比，所得到的结果有较小的保守性，并给出了仿真实例。