本文主要利用神经网来处理常规自适应控制难以解决的非线性自适应问题，文章共分为三部分。 一．问题阐述。 非线性自适应控制有各种各样的控制方案，本文针对非线性连续时间系统及非线性离散时间系统，具体到两个实际的例子，解决了利用神经网处理自适应问题所遇到的一关键性障碍。 神经网络可以逼近非线性函数f(x)的一个重要前提是x必须落入某一紧集S中，因此在一紧集U上，未知的非线性系统就可以用神经网络及一建模误差项ε(x)表示出来，且存在一正的常数δ，使得ε(x)≤δ，从而这一问题可以归结到鲁棒自适应控制中。然而上述结论的一个关键性的假设条件是系统的状态x必须落如一紧集U中，当工不属于u时，就不能利用上结论。本文分别针对连续系统和离散系统利用不同的设计方法证明系统状态落入了一紧集中，然后利用神经网络逼近非线性函数得到了一系列好的结论。 二．连续实例。 磁悬浮系统广泛应用于不同的领域，如高速磁力客车，风道悬浮模型，敏感器械的震动分离，机械制造中的金属板悬浮(Barie&chiasson,1996)。由于磁悬浮系统有很强的非线性及开环不稳定性，所以设计一高性能的反馈控制器来控制悬浮目标是一件非常重要的任务。当系统出现不确定参数时，吸引类型磁悬浮系统的高性能控制特别令人关注。 针对相对阶为一的具体实例 x1=x2 x2=g+φ(x1)u2 y=x1， 其中φ(x1)=(-Q)/2M(x∞+x1)文献[1]首先假设x1落入一紧集U中，然后通过神经网络逼近非线性系统去证明系统有界，从数学的角度来讲这是不严格的。本文在一比较宽松的条件下，基于RBF神经网络，利用Backstepping递推方 法，得到鲁棒自适应控制器： uZ＝nC十uS， QZ ““二a’ uB＝uSI十USZ， ＊s。＝一， “sZ一““’”（二2）M【】血；十】j；十】中（丁1，山。）”c】“；中（C1）“c】］。 其中。2—一＊q一ClxZ—Cllzl＋CI阶＋阶一j；Lhi＞0；kZ＞0，CZ＞0，。c为反馈 线性化控制项，。。为鲁棒控制项， I＊七：二飞 利用LyaPunov函数得到调整参数： 10 当氖＝g，ZZ＜0 W 久＝（0 当gi＝9，印＞0肘 l 了IN H匕， 。。。－。。。t：线文二＊ 其中。二1，2，…N，xl＞0，，2＞o为自适应增益，ZI＝11一u，12＝22一 11人11，it）为本文所设计用来逼近办ti）的RBF神经网输出． 上述设计满足以下控制目标：首先证明状态落入一紧集中，则非线性函 数可由网络模型及一建模误差表示出来，然后利用反债控制及调整参数的算 法，使得 0）．闭环系统所有信号有界且找到它们具体的界． 间． 加，卜血。e＋／厂。乏。。。， 3 8 式中e，，为常数． m．若Et平方可积，即c＊I＊dt＜ OO，则 捻DZ（）卜0， s liz（t）l二 0． 凹． IUZ（t S ZZ仰冲一＊2…）＋ Slip【 ＊］， 0＜T＜t 且 Ef Dz一u川＜59u）＜＿．z一十OO． mplpstllM）l 其中 Igtl十卜tQZ19t21，tDt川 CZj三十仰丁1］／川J1，Mt川Klgt十叮！QZI） gi＝4（1）－＆（1，ot）， IEtQZ19（T，tnt川 cZ十仰K1］l叫CI，7t］lKlgt十大ZtQI） 三．离散实例． 这一部分讨论了基于高斯径向基函数（RBF）网的非线性离散系统的自适 应控制问题．当系统X（力十二）二／（。（上卜。（上十＊丘中的非线性函数／（。（力）满 足有界或某种线性增长条件时，首先证明k仰）落人一紧集中，那么jk仰） 可以用RBF网?